Задание 2Является ли данная геометрическая прогрессия 15, 6, 12/5 ,24/25 , 48/125 , … - бесконечно убывающей?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) да2) нет

Для того чтобы определить, является ли данная геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, нужно провести некоторые вычисления.

Первым шагом нужно найти знаменатель прогрессии, то есть отношение каждого следующего числа к предыдущему.
Для этого необходимо разделить каждое следующее число на предыдущее.

В данной прогрессии имеем:
6/15 = 2/5
(12/5) / (6/15) = 12/5 * 15/6 = 2
(24/25) / (12/5) = 24/25 * 5/12 = 1
(48/125) / (24/25) = 48/125 * 25/24 = 1

Заметим, что знаменатель прогрессии постоянно равен 1. Это означает, что каждое следующее число равно предыдущему числу.

Таким образом, данная геометрическая прогрессия не является бесконечно убывающей, так как все числа после первого одинаковы.

Ответ: 2) нет