Для начала ОДЗ: x ≠ 96
Далее имеем два варианта:
(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1
(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1
Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )
ответ: x = -1
Все. Будут вопросы - пиши :)
Пусть x - количество десятков и y - количество единиц; тогда 10x+y - данное число. Используя данные задачи, составляем систему уравнений:
x2+y2 = 50; 10x+y-54 = 10y+x
x2+y2 = 50; 10x+y-54 -10y-x = 0
x2+y2 = 50; 9x-9y-54 = 0
x2+y2 = 50; 9(x-y-6) = 0
x2+y2 = 50; x-y-6 = 0
x2+y2 = 50; x = y+6
(y+6)2+y2 = 50; y2+12y+36+y2 = 50; 2y2+12y+36 = 50; 2y2+12y+36-50 = 0; 2y2+12y-14 = 0; 2(y2+6y-7) = 0; y2+6y-7 = 0; (y+7) (y-1) = 0; y+7 = 0 v y-1 = 0; y = -7 v y =1; но по смыслу задачи y>0; поэтому y не равен -7; y = 1; x = 1+6 = 7; данное число - 71.
ответ: 71.
