a1=0 a2=1 a3=1
Объяснение:
8a1 + 3a2 + 4a3 = 7
2a1 - 2a2 + 6a3 = 4
3a1 + a2 + 10a3 = 11
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
8 3 4 7
2 -2 6 4
3 1 10 11
1-ую строку делим на 8
1 0.375 0.5 0.875
2 -2 6 4
3 1 10 11
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3
1 0.375 0.5 0.875
0 -2.75 5 2.25
0 -0.125 8.5 8.375
2-ую строку делим на -2.75
1 0.375 0.5 0.875
0 1 - 20 11 - 9 11
0 -0.125 8.5 8.375
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.375; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 0.125
1 0 13 11 13 11
0 1 - 20 11 - 9 11
0 0 91 11 91 11
3-ую строку делим на 91 11
1 0 13 11 13 11
0 1 - 20 11 - 9 11
0 0 1 1
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 13 11 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 20 11
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
a1 = 0
a2 = 1
a3 = 1
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
8·0 + 3·1 + 4·1 = 0 + 3 + 4 = 7
2·0 - 2·1 + 6·1 = 0 - 2 + 6 = 4
3·0 + 1 + 10·1 = 0 + 1 + 10 = 11
Проверка выполнена успешно.
a1 = 0
a2 = 1
a3 = 1
Объяснение:
23) f'(x) = 2x*e^(-x) + x^2*(-e^(-x)) = e^(-x)*(2x - x^2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
24) f'(x) = 1/2 - (-1/2*sin(x/2)) = 1/2 + 1/2*sin(x/2) = 1/2*(1 + sin(x/2)) = 0
sin(x/2) = -1
x/2 = -П/2 + 2П*k
x = -П + 4П*k
25) 
Область определения: x >= -4; x ≠ -7
x + 7 - 4√(x+4) = 0
x + 7 = 4√(x+4)
(x+7)^2 = 16(x+4)
x^2 + 14x + 49 = 16x + 64
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 5
26) 
Область определения: x >= -2; x ≠ 4
x - 4 - √(x+2) = 0
x - 4 = √(x+2)
(x - 4)^2 = x + 2
x^2 - 8x + 16 = x + 2
x^2 - 9x + 14 = 0
(x - 2)(x - 7) = 0
x1 = 2; x2 = 7
