Найти наибольшее отрицательное
решение неравенства:
|2х - 7| > 3
4. Найти все целые значениях, при
которых выполняется неравенство
|5x + 17|<=20

а) (x - 3)⁴ - 5(x - 3)² + 4 = 0

t = (x - 3)²

t² - 5t + 4 = 0

t² - t - 4t + 4 = 0 (Теорема Виета)

t(t - 1) - 4(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 4) = 0

t₁ = 1; t₂ = 4

(x - 3)² = 1                     (x - 3)² = 4

x - 3 = ±1                       x - 3 = ±2

x₁ = 4;         x₂ = 2;        x₃ = 5;        x₄ = 1

б) (x² - 5x - 2)² + 4x² - 20x - 40 = 0

(x² - 5x - 2)² + 4x² - 20x - 8 - 32 = 0

(x² - 5x - 2)² + 4(x² - 5x - 2) - 32 = 0

t = x² - 5x - 2

t² + 4t - 32 = 0

t² - 4t + 8t - 32 = 0

t(t - 4) + 8(t - 4) = 0

(t - 4)(t + 8) = 0

t₁ = 4;   t₂ = -8

x² - 5x - 2 = 4                                  x² - 5x - 2 = -8

x² - 5x - 2 - 4 = 0                             x² - 5x - 2 + 8 = 0

x² - 5x - 6 = 0                                  x² - 5x + 6 = 0

x² + x - 6x - 6 = 0                             x² - 2x - 3x + 6 = 0

x(x + 1) - 6(x + 1) = 0                         x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

(x + 1)(x - 6) = 0                                (x - 2)(x - 3) = 0

x₁ = -1;                  x₂ = 6;                   x₃ = 2;                x₄ = 3

г) (x - 4)(x + 2)(x + 8)(x + 14) = 1204

Понятия не имею как решать. прости

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)