Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)
Решение системы уравнений х=0,8
у=5,4
Объяснение:
Решите графическим методом систему уравнений:
x+2y=10
-2x+y=7
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+2y=10 -2x+y=7
2у=10-х у=7+2х
у=(10-х)/2
Таблицы:
х -2 0 2 х -1 0 1
у 6 5 4 у 5 7 9
Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)
Решение системы уравнений х=0,8
у=5,4
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
При каких значениях a оба корня уравнения x² + 6ax + 9a²- 9 = 0 отрицательные.
- - - - - - -
x²+ 6ax + 9a²- 9 = 0
D₁ =D/4 =(3a)² - ( 9a²- 9) =9a² - 9a²+ 9= 9 > 0
Данное квадратное уравнение ля любого значения a имеет два решения.
x²+ 6ax + 9a²- 9 =0 ⇔ x²+ 6ax + 9(a + 1)(a - 1) =0
По теореме Виета x₁*x₂ = 9(a + 1)(a - 1) и если x₁ < 0 и x₂ < 0 ⇒ x₁*x₂ > 0
9(a + 1)(a - 1) > 0 ⇒ a ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 1 ; ∞) по методу интервалов
