Среди всех троек 
, являющихся решением исходного уравнения выберем тройку 
такую, что сумма 
минимальна. Если существует более одной такой тройки, то выберем любую.
Рассмотрим уравнение по модулю 3: 
, что возможно только если 
делятся на 3. Пусть тогда 
. Имеем: 
, откуда ясно, что 
, откуда 
, поэтому 
. Подставим в уравнение: 
. То есть любому решению можно сопоставить решение 
, причем 
. Но для рассматриваемого решения сумма квадратов минимальна. Следовательно 
, что возможно только в случае, если 
, откуда следует 
.
ОДЗ: 
Данное двойное неравенство представим в виде системы неравенств:
1) Решим первое неравенство: 
+ - +
_______-0,5__ __ __ __ __ ___2______
(-∞; -0,5)∪(2; +∞)
2) Решим первое неравенство: 
+ - +
_______-3___ ___ __ __ __ ___ __-0,5___________
(-∞; -3)∪(-0,5; +∞)
3) Общее решение системы
________-3__ __ ___ ___ ___ ___2______________
(-∞; -3)∪(2; +∞) - это промежутки, где неравенство выполняется.
4) Очевидно, что данное неравенство НЕ выполняется на промежутке
[-3; 2].
Перечислим целые значения из этого промежутка:
-3; -2; -1; 0; 1; 2 (это и есть ответ).
