Найдите значение выражения примеров. (1/4)¯² - (1/5)¯² и (1/4 - 1/5)¯²​

Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат.  
у²-3у - 1  = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25=  (у-1,5)²- 3,25
если  у² -3у -1 =  11 ,  следовательно  :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25

Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у -  9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) = 
= 8 ( у² -3у + 2,25  - 3,375) = 8 (( у-1,5)²  - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27

если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25  -27 = 114-27 =  87

ответ: если у²-3у-1=11 , то  8у²-24у -9 = 87.

1) y=2sin(4x)-8cos(x/4)+(1/2)*tg(2x)-(1/12)*ctg(6x)

    y ' =8cos(4x)+2sin(x/4)+1/cos^2(x)+sin^2(x)/2

 

2) y=sin(x/4)+12cos(x/3)-10tg(x/2)+5ctg(2x)

    y ' = cos(x/4)/4-sin(x/3)/3-5/cos^2(x/2)+2*sin^2(2x)/5

 

3) y=(8/12)*sin(3x/4)-(4/3)*cos(3x/4)-40ctg(x/5)-tg(8x)

    y ' = (1/2)*sin(3x/4)+sin(3x/4)+8/sin^2(x)-8/cos^2(x)

 

4) y =cos(2x)*x^5

    y ' =-2sin(2x)*x^5+5cos(2x)*x^4

5) y=sin(2x)/cos(4x)

    y ' =2cos(2x)/cos(4x)+4sin(2x)/cos^2(4x)

 

6) y=8cos(4x-pi/3)

   y ' =-32sin(4x-pi/3)

 

7) y=10x^5+7x^4-8x^3+4/x-9sqrt(x)-4x+1,1

    y ' = 50x^4+28x^3-24x^2-4/x^2-9/2*sqrt(x)-4

 

8) y=sin(3x)*tg(3x)

    y ' = 3cos(3x)*tg(3x)+sin(3x)*3/cos^2(3x)

 

9) y=5x^6+2x^3+6x^2-6x-8

    y ' = 30x^5+6x^2+12x-6

    y '' = 150x^4+12x+12

 

10) y=4sin(2x)-16cos(4/x)

      y ' = 8cos(2x)+64sin(x/4)/x^2

      y '' =-16sin(2x) +16cos(x/4)/x^2-128sin(x/4)/x^3