У завданнях 1—4 позначте одну правильну, на ват 1. Яке з наведених чисел є коренем рівняння:
4 — 3x = 4 ?
A 4
Б 14
2. Коренем якого з наведених рівнянь є:
число 123?
А +2=x-118
Бух+2 = x — 118
3. Внесіть множник під знак кореня:
3у2
А 6
ГБ 18​

Наибольшее значение функции g(x) на отрезке [0; 2] – 1

Объяснение:

1) Найдём производную данной функции:

g'(x) = 12x-12x^2

2) Найдём нули производной:

12x-12x^2=0

12x(1-x)=0

x1=0 x2=1

3) Определим "поведение" функции на отрезках [0; 1] и [1; 2]:

На отрезке [0; 1] функция возрастает

На отрезке [1; 2] функция убывает

Чтобы найти наибольшее/наименьшее значение первообразной функции, нужно подставить абсциссу точки максимума/минимума в первообразную функцию.

Точкa максимума функции g(x) – 1.

g(1) = 6-4-1 = 1

Здесь можно пойти двумя путями.

1) Через формулу квадрата разности (раскрыть первые скобки и решить уравнение). Выглядит она следующим образом:

2) Через формулу разности квадратов (т.к. мы замечаем, что и уменьшаемое, и вычитаемое имеют четную степень). Выглядит она следующим образом: .

Первый вариант решения.

 

Замечаем, что уменьшаемое представляет собой квадрат разности. По формуле раскрываем скобки.

Далее и взаимно сокращаются, т.к. имеют противоположные знаки, после чего решаем уравнение как обычно.

ответ:

Второй вариант решения.

Замечаем, что уменьшаемое и вычитаемое образуют собой разность квадратов. Применяем формулу  .

ответ: