найти общее решение дифференциального уравнения)
y”-9y’+20y=x^2e^4x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NiceLeave

15.12.2021 08:39

Втреугольнике abc ac=bc, ab=10, cosa=5/13. найдите высоту ch. решить....

Elmir03042003

15.12.2021 08:39

Найти наибольшее значение функции y=7ln(x+7) - 7x +8 на отрезке [-6,5; 0] если можно подробно опишите...

умник1614

15.12.2021 08:39

Решить уравнение (1+tg^2x)*cos(п/2-2x)=-2 корня из 3...

Bong144

15.12.2021 08:39

Укажите с графика ,чему равно значение x при y=-2...

Dashuli4ka2001

15.12.2021 08:39

Найти точку минимума y = (19-x) e^19-x...

kirushaaa

13.04.2022 22:37

Найти производную y=in(x+6)^8-8x х+6 - в 8 степени....

AilaRait

13.04.2022 22:37

Расстояние между а и в по железной дороге 66 км, а по водному пути -80,5. из а поезд выходит на 4 часа позже парохода и прибывает в в на 15 минут раньше парохода. определить...

gomonovdima71

13.04.2022 22:37

Решить уравнение 3sin2х - 4cоsх + 3sinх - 2 = 0. укажите корни ,принадледащие отрезку [ п/2 ; 3п/2 ]...

Zemfir777

13.04.2022 22:37

Постройте график функции и найдите множество значений функции y=(2x+1)/(3-x)...

miki745

13.04.2022 22:37

Решить систему уравнений: 5х-3у=11 3х+у=1...

Ответ:

егор1486

12.02.2021 17:41

$y''-9y'+20y=x^2e^{4x}\\\\a)\ \ k^2-9k+20=0\ \ ,\ \ k_1=4\ ,\ k_2=5\\\\y_{oo}=C_1e^{4x}+C_2e^{5x}\\\\b)\ \ f(x)=x^2e^{4x}\ \ ,\ \ \alpha =4=k_1\ \ \to \ \ r=1\ \ ,\ \ y_{chastn}=(Ax^2+Bx+C)\cdot x^{r}\cdot e^{4x}\\\\ y_{chastn}=(Ax^2+Bx+C)\cdot x\cdot e^{4x}=(Ax^3+Bx^2+Cx)\cdot e^{4x}\\\\ y'_{chastn}=(3Ax^2+2Bx+C)\cdot e^{4x}+(Ax^3+Bx^2+Cx)\cdot 4e^{4x}$

$y''_{chastn}=(6Ax+2B)\cdot e^{4x}+(3Ax^2+Bx+C)\cdot 4e^{4x}+\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +(3Ax^2+2Bx+C)\cdot 4e^{4x}+(Ax^3+Bx^2+Cx)\cdot 16e^{4x}\\-------------------------------$

$y''-9y'+20y=-(3Ax^2+2Bx+C)e^{4x}+(6Ax+2B)e^{4x}=x^2e^{4x}\\\\-3Ax^2-2Bx-C+6Ax+2B=x^2\\\\x^2\ |\ -3A=1\ \ ,\qquad A=-\dfrac{1}{3}\\x\ \ |\ -2B+6A=0\ \ ,\ \ B=3A\ \ ,\ \ B=-3\cdot \dfrac{1}{3}=-1\\x^0\ |\ -C+2B=0\ \ ,\ \ C=2B=-2\\\\\\y_{chastn}=\Big(-\dfrac{1}{3}\, x^2-x^2-2x\Big)\cdot e^{4x}\\\\\\c)\ \ y_{o.n.}=C_1e^{4x}+C_2e^{5x}-\Big(\dfrac{1}{3}\, x^2+x^2+2x\Big)\cdot e^{4x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

найти общее решение дифференциального уравнения) y”-9y’+20y=x^2e^4x

найти общее решение дифференциального уравнения)
y”-9y’+20y=x^2e^4x