Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки.
Значит,скорость по течению равна x + 1
скорость против течения равна x - 1
расстояние одинаковое 6 км
Находим время:
по течению 6 / (x + 1)
против течения 6/ ( x - 1)
4ч 30 мин. = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1) + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.
Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.
-13,4 · (х - 9) · (х + 6,2) = 0
-13,4 ≠ 0 х - 9 = 0 х + 6,2 = 0
х = 9 х = -6,2
через дискриминант).
-13,4(х - 9)(х + 6,2) = 0
-13,4х² + 120,6х - 83,08х + 747,72 = 0
-13,4х² + 37,52х + 747,72 = 0
D = b² - 4ac = (37,52)² - 4 · (-13,4) · 747,72 = 1407,7504 + 40077,792 = 41485,5424
√D = √41485,5424 = 203,68
х₁ = (-37,52+203,68)/(2·(-13,4)) = (166,16)/(-26,8) = -6,2
х₂ = (-37,52-203,68)/(2·(-13,4)) = (-241,2)/(-26,8) = 9
ответ: х₁ = -6,2; х₂ = 9.
