1) =x+1-1/x-3=x/x-3
меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1
x-1-1/x+3=x-2/x+3
2) =x2-x+3x=-1+1
x2=-2
x=-1
x=2
x2+x+1=3x-1
x2+x-3x+-1-1
x2-2x=-2
x2-2x+2=0
d=-4=> нет корней
3) = x-x=1+5=6
x+4=x-1
x-x=-1-4=-5
4) =2x+1-2x-2=4
2x-2x=4-1+2=4
2x-1-2x+2=4
2x-2x=4+1-2=3
5) =x2-x-1=0
d=3=> нет корней
Допустим обратное. Пусть и после переползания жуков в соседние клетки, все клетки останутся заполненными жуками. Достаточно рассмотреть вариант, когда в каждой паре соседних клеток все жуки просто меняются местами. То есть в первой строке жук из первого столбца переползает во второй столбец, а жук из второго столбца переползает в первый столбец, жук из третьего столбца перебирается в четвертый столбец, а жук из четвертого в третий и так далее по другим строкам. Однако, поскольку число столбцов нечетно мы сможем выполнить эти операции по всем строкам лишь до шестого столбца. В итоге у нас останется еще один столбец. Перемещаем жуков теперь по строкам таким же образом. Жук из первой строки седьмого столбца переползает во вторую строку седьмого столбца, а жук из второй строки в первую и так далее. Но, так как и количество строк у нас является нечетным, то в итоге жук из последней 11-й строки должен будет переползти или в десятую строку или в шестой столбец своей строки и его клетка окажется пустой. Приходим к противоречию, следовательно одна из клеток обязательно окажется пустой.
