Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел функции
С подробным решением

$\lim_{x \to \ 0} (\frac{\sqrt[3]{9-x} -9}{x} )$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

PaleMan2014

06.12.2021 07:28

Сэтим,я конечно решил,но хочу удостоверится что правильно...

артёмсухааннеков

26.12.2022 09:47

Вюлвелирном магазине ввели скидку 35%, и кольцо стало стоить 2340рублей. сколько стоило до введения скидки?...

marinamoshonkina

26.01.2021 15:38

За 10 минут нужно.буду n°1.найдите обратную функцию для функции [tex]f(x) = \frac{ax - 4}{2x - b} [/tex]с полученными значениями переменных a и b.2) как будет расположен...

Didi12EW

29.05.2022 20:08

Написати рівняння (показникове) 1) [tex](0.4)^{x+2}=6,25; [/tex] 2) [tex](0.2)^{x-1}=5\sqrt{5}[/tex] 3) [tex](7\sqrt{7} )^{x-3} =49^{3} ; [/tex] 4) {1}{2} )^{x-2} =16\sqrt{2};...

DanilДюжик

25.08.2021 15:31

Скільки парних пятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4?...

ЕвгешаК2003

08.05.2020 09:19

С1 по 6 ? нужно к завтрашнему утру решить все ☹️...

Leonidch

25.08.2021 15:31

Решите неравенство f (x) g (x), если известно, что f(x) =2x^3-x^2-корень из 3 и g(x) =x^3+x^2/2+корень из 11...

Лизок892

25.08.2021 15:31

Билет №1 1. сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сло жения и умножения, распределительное свойство умножения....

мскисуля2

25.08.2021 15:31

Исследуйте функцию у=2x\(1+x^2) и постройте ее график (четная нечетная, экстремумы,производная, монотонность, пересечения с осями)...

ВвОзДуХе

25.08.2021 15:31

На змаганнях зі стрільби стрілець попадає в десятку з імовірністю 0.04, в девятку - 0.1, у вісімку - 0.2. яка імовірність того, що одним пострілом він набере не менше...

Ответ:

bandygan666

12.12.2020 23:17

$\displaystyle \lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt[3]{9-x}-9}{x}=\lim_{x\to0}\dfrac1x\cdot\lim_{x\to0}(\sqrt[3]{9-x}-9)=\lim_{x\to0}\dfrac1x\cdot(\sqrt[3]9-9)=\infty\\\lim_{x\to0-0}\dfrac1x=-\infty\in\overline{\mathbb R}\\\lim_{x\to0+0}\dfrac1x=+\infty\in\overline{\mathbb R}\\\lim_{x\to0-0}\dfrac1x\neq\lim_{x\to0+0}\dfrac1x\\\lim_{x\to0}\dfrac1x=\infty\notin\overline{\mathbb R}\in\widehat{\mathbb R}$

Доказательства по определению:

$1) \displaystyle \lim_{x\to0+0}\dfrac1x=+\infty.\\\forall \delta0:\exists N(\delta):\forall mN:\left|\dfrac1x\right|N\\\beth N(\delta)=\dfrac1\delta,\delta0\Leftrightarrow \dfrac1x\dfrac1N=\delta ~~\forall x: 0$

$2) \displaystyle \lim_{x\to0-0}\dfrac1x=-\infty.\\\forall \delta0:\exists N(\delta):\forall mN:\left|\dfrac1x\right|N\\\beth N(\delta)=-\dfrac1\delta,\delta0\Leftrightarrow -\dfrac1x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку