Биатлонисту на каждом из двух рубежей необходимо поразить пять мишеней. Вероятность поразить мишень при выстреле лежа (на первом рубеже) равна p1=0.9, а при выстреле стоя (на втором рубеже) эта вероятность равна p2=0.7. Какова вероятность того, что оба рубежа биатлонист преодолеет без промахов? Какова вероятность того, что на каждом рубеже биатлонист допустит по одному промаху? Какова вероятность того, что биатлонист допустит только один промах? Какова вероятность того, что на первом рубеже биатлонист допустит 1 промах, а на втором 2 промаха.

Объяснение:

1) Завдання

Пусть х буде перше число, тоді друге у.

Сума їх дорівнює 70, тобто х+у=70

А різниця 28, тобто х-у=28

Складаємо систему рівнянь

{х+у=70

х-у=28

Метод додавання

2х=98

х=98:2

х=49 перше число

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

х+у=70

49+у=70

у=70-49

у=21 друге число

Відповідь: (49;21)

2) завдання

Пусть х буде коштувати 1 ручка, тоді у буде коштувати 1 олівець

5 ручок і 4 олівці коштують 50 грн, тобто 5х+4у=50

3 ручкі дорожче за 2 олівця на 8грн.

тобто 3х-2у=8

Складаємо систему рівнянь

{5х+4у=50

3х-2у=8 множимо на 2

{5х+4у=50

6х-4у=16

Метод додавання

11х=66

х=66/11

х=6 грн. коштує 1 ручка

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

3х-2у=8

3*6-2у=8

18-2у=8

-2у=8-18

-2у=-10

у=10/2

у=5 грн коштує 1 олівець

Відповідь: 5грн. коштує 1 олівець, 6грн. коштує 1 ручка.

1) Пусть х кустов - на 1-ой клумбе, тогда 4х - на 2-ой. (х+15) кустов стало на 1-ой клумбе, а (4х+3) - стало на 2-ой. Зная, что кустов стало поровну, составим и решим уравнение:
4х+3=х+15
3х=12
х=4 (к.) - было на 1-ой клумбе первоначально
4 · 4=16 (к.) - было на 2-ой клумбе первоначально
ответ: 16 кустов

2) Пусть х яблок было на блюде, тогда 3х яблок - было в ящике. (3х-10) яблок - стало в ящике, а (х-10) яблок - стало на блюде. Зная, что яблок стало поровну, составим и решим уравнение:
3х-10=х+10
2х=20
х=10 (яб.) - было на блюде
10 · 3=30 (яб.) - было в ящике
ответ: 30 яблок