Нужно доказать что неравенство больше или равно 6

Некне́ (перс. نقنه‎) — небольшой город на юго-западе Ирана, в провинции Чехармехаль и Бахтиария. Входит в состав шахрестана Боруджен и является юго-восточным пригородом его одноимённого центра. На 2006 год население составляло 8 086 человек[1].

Альтернативные названия[2]: Некон (Naqon), Негуна (Naghuna).

География

Город находится на востоке Чехармехаля и Бахтиарии, в горной местности центрального Загроса, на высоте 2 291 метра над уровнем моря[2]. Некне расположен на расстоянии приблизительно 60 километров к юго-востоку от Шехре-Корда, административного центра провинции и на расстоянии 410 километров к югу от Тегерана, столицы страны.

Примечания

World Gazetteer (англ.) (недоступная ссылка — история ).

Физико-географические данные  (англ.)

Ссылки

Лист карты H-39-IV.

Категории: Населённые пункты по алфавитуГорода Чехармехаля и Бахтиарии

Объяснение:

1) и 2) одновременно не могут быть истинными, потому что  из 2)  следует, что n заканчивается  цифрой  0, а  из  1): ⇒n+53  заканчивается  цифрой 3 и не может быть квадратом  натурального числа.

аналогично не могут быть истинными одновременно 2) и 3) , потому что  из 3)  следует, что n -38 заканчивается  цифрой  2, и снова  не может быть квадратом  натурального числа.

остается  1) и 3) 
n+53 =k² ;
(n -38) +91 = k² ;
m² +91 =k² ; || k > m ||
k² - m² =91 ; 
(k + m)((k - m) =13*7 ;
{ k+ m =13 ; k-m =7.⇔{ k =10 ; m =3.

n+53 =k² ;
n+53 =10² ;
n =47 .

ответ: 47.
* * * или иначе  * * *
n -38 =m²;
n -38 =3² ;
n =47