В решении.
Объяснение:
Построить график функции y=x²+6x+5.
Используя график, найдите:
а)f(2); f(6);
б) значения х, при которых f(x)= -3; f(x)= -5;
в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, а при каких отрицательные?
г) найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2;5]
График функции - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, занести в таблицу. По вычисленным значениям построить параболу.
Таблица:
х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
а) Согласно графика, f(2)= 21. Это означает, что в точке графика, где х=2, у=21.
Согласно графика, f(6)= 77. Это означает, что в точке графика, где х=6, у=77.
б) Согласно графика, f(x)= -3 при х= -2; х= -4. Это означает, что в точках графика, где у= -3, х= -2 и х= -4 (график - парабола, ветви две, поэтому значения х два).
Согласно графика, значений х, при которых f(x)= -5 не существует, так как вершина графика (-3, -4), график находится выше у= -4 и нет точек пересечения с осью Ох.
в) Согласно графика, у> 0 при х∈(-∞; -5)∪(-1; +∞), то есть, при х от
- бесконечности до -5 и от -1 до + бесконечности, функция принимает положительные значения, > 0.
Согласно графика, у < 0 при х∈(-5; -1), то есть, при х от -5 до -1, функция принимает отрицательные значения, < 0.
г) Согласно графика, на отрезке [2;5] у наим. = 21; у наиб. = 60.
