Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
1.)х2+4х-5=0
а=1;b=4;с=-5
D=b2-4ac=(4)2-4*1*(-5)=16+20=36
x1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-4+6/2=1
х2=-4-6/2=-5
ответ:1;-5
2.)х2-2х-3=0
а=1;b=-2;с=-3
D=b2-4ac=(-2)2-4*1*(-3)=4+12=16
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=2+4/2=3
х2=2-4/2=-1
ответ:3;-1
3.)x2+3x+2=0
а=1;b=3;с=2
D=b2-4ac=9-8=1
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-3+1/2=-1
х2+-3-1/2=-2
ответ:-1;-2
4) x2+x-6=0
а=1;b=1;с=-6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-1+5/2*1=2
х2=-1-5/2=-3
ответ:2;-3
5) -x2-6x-8=0
а=-1;b=-6;с=-8
D=b2-4ac=36-32=4
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=6+2/2*(-1)=-4
х2=6-2/2*(-1)=-2
ответ:-4;-2
6) -x2+x+6=0
а=-1;b=1;с=6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-1+5/-2=-2
х2=-1-5/-2=3
ответ:-2;3
7) x2-x-6=0
а=1;b=-1;с=-6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=1+5/2=3
х2=1-5/2=-2
ответ:3;-2
8) -x2-5x-6=0
а=-1;b=-5;с=-6
D=b2-4ac=25-24=1
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=5+1/-2=-3
х2=5-1/-2=-2
ответ:-3;-2
