ответ: 32 ц
Объяснение:
Перепишем текст задачи в алгебраическом виде.
Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
Решаем систему уравнений методом подстановки:
4 * Х = 6 * (X - 16)
6 * X - 4 * X = 16
2 * X = 16
X = 8
=> 4 * X = 4 * 8 = 32 ц
Нужно знать формулы сокращенного умножения:
(а ± b)² = а² ± 2аb + b² и (а – b)(а + b) = а² – b².
1. (x – 3)² – 2x² = 9 – (x + 1)²,
х² – 6х + 9 – 2х² = 9 – х² – 2х – 1,
–х² – 6х + 9 = –х² – 2х + 8,
–х² – 6х + х² + 2х = 8 – 9,
–4х = –1,
х = 1/4 = 0,25.
2. (x⁴ – 3)(x⁴ + 3) – (x⁴ – 5)² = х⁸ – 9 – (х⁸ – 10х⁴ + 25) = х⁸ – 9 – х⁸ + 10х⁴ –
– 25 = 10х⁴ – 34
при х = 3 10х⁴ – 34 = 10 · 3⁴ – 34 = 10 · 81 - 34 = 810 – 34 = 776.
3. (3a + 2b)² · (3a – 2b)² = ((3a + 2b)(3a – 2b))² = (9а² – 4b²)² = 81а⁴ –
– 72а²b² + 16b⁴.
