Объяснение:
Система линейных уравнений может иметь:
одно решение, когда графики прямых пересекаются;
ни одного, когда графики параллельны;
бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).
3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?
Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)
4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?
Ни одного, графики параллельны.
5) Сколько решений имеет система уравнений x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?
Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).
(-1/2; 2).
Объяснение:
{4y-6x=11,
{6y-2x=13;
Первый решения подстановки):
{4y - 3•2х = 11,
{6у - 13 = 2х;
Подставим выражение, полученное во втором равенстве, в первое уравнение:
{4y - 3•( 6у - 13) = 11,
{6у - 13 = 2х;
{4y - 18у + 39 = 11,
{6у - 13 = 2х;
{- 14y = 11 - 39,
{6у - 13 = 2х;
{ y = - 28 : (-14),
{6у - 13 = 2х;
{ y = 2,
{6•2 - 13 = 2х;
{ у = 2,
{2х = -1;
{ у = 2,
{х = -1/2;
ответ: (-1/2; 2).
Второй алгебраического сложения):
{4y-6x=11,
{6y-2x=13;
{4y-6x=11,
{6y-2x=13; l•(-3)
{4y - 6x = 11,
{- 18y + 6x = - 39;
{4y-6x=11,
{(4y - 6x) + (- 18y + 6x) = 11 + (-39);
{4y-6x=11,
{- 14y = - 28;
{4y-6x=11,
{y = 2;
{4•2 - 6x=11,
{y = 2;
{ -6x = 11-8,
{y = 2,
{x = 3 : (-6);
{y = 2,
{x = - 1/2.
ответ: (-1/2; 2).
