Задание по Алгебре: Площадь острова Сахалин - самого большого острова России - составляет 7,64 • 10⁴ км². Выразите эту площадь натуральным числом а квадратных километрах.

так-же укажите все действия которые делались для вычисления результата.​

Находим область определения функции:



Теперь можно выполнить упрощение:


Данный график представляет собой гиперболу , отображенную симметрично оси абсцисс и сдвинутую на 5 единиц вниз. Помним про то, что функция не определена в точках 0 и 2.

Прямая представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс, проходящую через точку (0; m).

Прямая не имеет общих точек с построенным графиком при (асимптота гиперболы по построению, так как сдвиг проводился на 5 единиц вниз) и при (именно это значение принимала бы функция в точке 2, но эта точка не принадлежит области ее определения).

ответ: -5 и -5,5

Сделаем замену t = 8^x. Получим квадратичное неравенство:
t^2 - t - 56 >= 0.
Решаем уравнение , соответствующее неравенству.
D = 1^2 + 4 * 1 * 56 = 1 + 4 * (50 + 6) = 1 + 200 + 24 = 225 = 15^2
t = (1 +- 15)/2
t = -7 или t = 8
Тогда решение неравенства такое:
t <= -7 или t >= 8.

Возвращаемся к икс:
8^x <= -7 или 8^x >= 8
Первое неравенство решений не имеет - любая степень числа 8 положительна. Второе неравенство:
8^x >= 8
8^x >= 8^1
x >= 1 - знак сохраняется, т.к. y = 8^x - возрастающая функция.

ответ. [1, +∞)