Постройте график функции у = х2 – 4х – 5. Найдите с графика: а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = 3;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.

У=-х²+4х+5=-(х-2)²+9
Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз  и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке  (2;9)-точка максимума,точки  пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0)
а) значение у,при x=4, у=5    x=-0,5;  у≈3
б) значение х, при y=2; х≈-0,7  х≈4,7
в) нули функции;  (0;5),(-1;0),(5;0)
г) промежутки  в которых у > 0  (-1;5)  и в которых у <0;  (-∞;-1) и (5;∞)
д) промежуток,в котором функция возрастает,    (-∞;2)  убывает; (2;∞)
е) область определения    (-∞;∞)  и область значений функции. (-∞;9]

2)y=-2x²+4x-3=-2(x-1)²-1
Вершина (1;-1)-точка максимума
Наибольшее у=-1

X +y + x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = 18;
xy(x+y) = 30;

(x+y) + (x+y)^2 - 2xy = 18;
xy(x+y) = 30;
m = x+y;
n = xy;

m^2 + m - 2n = 18;
m n = 30;     n = 30 /m;
m^2 + m - 60/m = 18;
m^3 + m^2 - 18m - 60 = 0;

Методом подбора или по таблице Горнера определим делитель , равный 5. Разделим уголком выражение на 5 и получим
_m^3 + m^2 - 18m -60    :      m - 5
 m^3  - 5 m^2                         m^2 +6m +12.
        _6m^2 -18 m - 60
          6m^2 -30m
                   _12 m - 60
                      12m - 60
                            0.
теперь наше выражение примет вид;
(m-5)(m^2 + 6m + 12) = 0;
m^2 + 6m + 12 =0; D <0 ; ⇒корней нет. 
Остается один корень m = 5.
n = 30/ m = 6;
x+y = 5;     x = 5- y;
 xy = 6;       y(5-y)= 6;
- y^2 + 5y - 6 = 0;
 y^2 - 5y + 6 = 0;
y1 = 3;   x1 = 5 - 3= 2;
y2= 2;     x2 = 5 - 2 = 3.
ответ (2; 3); (3;2)