система: у=-0.5 х
у=x^2+6х+9
вместо у подставляем -0.5 , получается
-0.5х=х^2+6x+9, переносим все в одну сторону и приравниваем к нулю
х^2+6х+9+0.5х=0, приводим подобные слагаемые
х^2+6.5x+9=0, решаем данное уравнение через Дискриминант
D=b^2-4*a*c
D=6.5^2-4*1*9=42.25-36=6.25(так как дискриминант больше 0 , то будет 2 х)
находим Х
формула х1=(-b+кроень из D)/2a
x1=(-6.5+2.5)/2*1=2
x2=(-b-кроень из D)/2a
х2=(-6.5-2.5)/2*1=-4.5
далее находим У
подставляем в первое уравнение y=-0.5x
y1=-1
y2=2.25
ответы: (2,-1);(-4.5,2.25)
1. Обл. определения
х принад. промежуткам (-беск.; 0) и (0; +беск)
2. Производная.
(x^2+4/x)'=2x-4*x^(-2)
Приравниваем произ. к нулю для нахождения экстр. функ.
2x-4*x^(-2)=0
x=корень третьей степени из 2
Определяем знаки производной
На (-беск; корень третьей степени из 2) производная отрицательна (точка ноль "выкидывается")
На (корень третьей степени из 2; +беск.) производная положительна
Значит, точка х=корень третьей степени из 2 есть минимум функции (функция с убывания переходит на возрастание)
3. Кординаты точки минимума данной функции
Подставляем в формулу функции значение х (корень третьей степени из 2). Получаем значение у в данной точки:
y=(корень третьей степени из 2)^2 + 4/ корень третьей степени из 2
Исследовать функцию и построить ее график:
у=х^4+x/2
1) область определения:х(-бескон;+бесконеч)
2)функция является ни четной ,ни нечетной
3)Найдём точки пересечения графика с осями координат:
если x = 0, то y = 0 (0;0).
если y = 0, х^4+x/2=0
х=0;х=4;(4;0)
4)Найдём интервалы возрастания; убывания точки минимума, максимума.
у'=4x^3+1/2
4x^3+1/2=0; х=0; х=?
Здесь я нем могу найти критические точки
5)Найдём интервалы выпyклости, вогнутости, точки перегиба.
И здесь застряла вообще..
