C) 5х + 9 = 17; d) 132х4 b) 23х + 5 =-7; c) 23х –7 = 21; | d) 16х+
33
Пока:
Пока
Вход
П
2
щие
Упражнения
Решите уравнение (10—19):
b) 4х – 6 = 9;
10. а) 3х + 5 =-8 ;
11.
а) (12x – 11 =15;
12. а) V2 — 3x+1=х+2;
13. а) х2 +7x+1=х-1;
14. 2 + 3х – 2 = -2х – 1;
) V–2x
15. а) 2 + 8х-7=-x-1;
)
16. а) х2 + 3x +1+x2 + 3х – 9 = 0; =х
17.
а)
х* + 2x – 11+ух“ + 2х -1 = 0;
2
а)
b) ух“ +5х+2 = x+4.
b) ух“ – 6х + 2 = x+5.
2 2
b) -2х2 – 3х – 2 = (х +1.
+ 3х + 5 = (х +10.
х2 – 8х +3+ух“ – 8x – 7 =) ны
2
-х
|
2
2
2
ПOL
68​

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2

Объяснение:

Мы знаем, что число n в степени а/b= Корень с показателем а из числа n в степени b

Давайте переведём корень из пяти в 5 в степени 1/6

Теперь действуем по правилу деления степеней- из показателя делимого вычитаем показатели делителя

То есть 1/3-1/6=2/6-1/6=1/6, значит мы поделили 5 в 1/3 на 5 в 1/6 и от первого числа осталось 5 в 1/6

Получается в скобках у нас останется только 5 в 1/2 * 5 в 1/6

По правилу умножения степеней, чтобы умножить числа с одинаковым основанием нужно сложить из показатели: складываемся 1/2 с 1/6=>3/6+1/6=4/6=2/3

Получаем 5 в 2/3

Чтобы возвести степень в степень умножаем показатели, получается нужно 2/3 умножить на три, проучится 2, то есть все это равно 5^2, что равно 25