а1 = 11,6
а15 = 17,2
аn = 30,4 - является членом а.п.?
составим формулу нахождения а15:
а15=а1+14d
подставим в это уравнение значения и найдем d(разность арифметической прогрессии)
17,2=11,6+14d
17,2-11,6=14d
5,6=14d
d=5,6:14=0,4
напишем формулу n-ого члена прогрессии:
an = a1+d(n-1)
подставим известные значения, найдем n.
30,4=11,6+0,4(n-1)
30,4-11,6=0,4n-0,4
18,8+0,4=0,4n
19,2=0,4n
n=19,2:0,4=48
т.к. n-целое положительное (принадлежит множеству натуральных чисел), то число an является 48-м членом прогрессии .
ответ: принадлежит
а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=22 см
S=30 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
(1)
(2)
из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины
подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)
/·a
умножаем на а для того, чтобы избавиться от знаменателя
подставим в уравнение данные P и S
Квадратное уравнение имеет вид:
Считаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
Следовательно, стороны равны 6см и 5см соответственно
ответ: 6см и 5см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(6+5)=2·11=22 (см)
S=a·b=6·5=30 (м²)
