підпасок привів на полонину овець. на полонині були кілки. якщо до кожного кілка він привяже по вівці то для одної кілка не вистачить якщо ж до кожного кілка він привяже по дві вівці то один кілок залишиться вільним . скільки овець привів підпасок​

Рассмотрим два числа A и В 

Пусть A=a²+b² B=c²+d²  Надо доказать что A*B=x²+z²

A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²)  + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  - 2*ad*bc+ b²c²)  = (ac + bd)² + (ad - bc)²

2. *=  (a²c² - 2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  + 2*ad*cd+ b²c²)  = (ac - bd)² + (ad + bc)²

Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd  и z₁₂ = ad - + bc    

доказали что если каждое из двух чисел  представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел

2) 4y^2 - 9y+48=0
D = 81-768=- 687
действительных корней нет
1) 4y^2 - 25y + 100=0
D = 625-1600, D<0 действительных корней нет
3) из условия знаменателя: х не равен -3 и 1/2. Далее по условию равенства нулю дроби:
(x+3)(x-2)=0
x+3=0  или  x-2=0
x=-3             x=2
ответ: 2 (так как -3 не подходит по условию знаменателя)
4) Приведем к общему знаменателю:
(16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3))/(x^2(x^2-9)) = 0
x не равен 0, 3 и - 3
16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3)=0
16x^2-144+x^3-6x^2-x^3-3x^2=0
7x^2=144
x1=12/√7
x2=- 12/√7