Тождество доказываем, используя формулы синус суммы и разности:
sin(A+B) sinA * cosB+sinB * cosA
= . Разделим числитель и знаменатель на одно и то же
sin(A-B) sinA * cosB-sinB * cosA
выражение (cosA * cosB), не равное 0. Каждое слагаемое в числителе и в знаменателе разделится на это произведение. После сокращения получим
sinA/cosA +sinB/cosB tgA + tgB
= , что и требовалось доказать.Левая часть=правой части
sinA/cosA-sinB/cosB tgA-tgB
