Освободите от иррационпльности в знаменателе

​

1)это теория вероятности

ее формула S=m/n(то есть число благоприятных исходов делим на число всех исходов)

в итоге получается,что два орла выпадут с вероятность 2/3 , а решка с вероятностью1/3
2)Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36.

Из них благоприятные исходы можно перечислить:
1+6
6+1
2+5
5+2
3+4
4+3
Таким образом, всего благоприятных исходов 6.
Вероятность найдем, как отношение числа 6 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций 36.
6/36 = 0,16666…
Округлим до сотых. ответ: 0, 17

Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, однородное.

Убедимся, что данное уравнение однородное. Проверим условие однородности. Для этого домножим каждый x и каждый y на некоторого 


Пусть , тогда . Получаем



Получили уравнение с разделяющимися переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения, имеем:


Получили общий интеграл относительно неизвестной функции u(x). Возвращаемся к обратной замене

  - общий интеграл и ответ.


Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, линейное неоднородное.

Применим метод Бернулли:
Пусть , тогда  Получаем



1)  - уравнение с разделяющимися переменными.



2) 
Подставляя u=x^2, имеем  - уравнение с разделяющимися переменными



- общее решение.

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:


- частное решение.