Известно, что НОК натуральных чисел и (где больше ), на 23 больше НОД этих же чисел. Найди все такие пары чисел. Запиши все возможные значения по возрастанию через запятую и все соответствующие им значения .

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости

Число -1 є розв'язком нерівності в)

Объяснение:

Підставимо по черзі число -1 в кожну з нерівностей:

а) -4х + 6 < 0

-4 * (-1) + 6 < 0

4 + 6 < 0

10 < 0

Це невірна нерівність, тому число -1 не є ЇЇ розв'язком.

б) 2х + 9 >= 0

2 * (-1) + 9 >= 0

-2 + 9 >= 0

7 >= 0

Це невірна нерівність, оскількі 7 ≠ 0, тому число -1 не є ЇЇ розв'язком.

в) 7x + 8 > 0

7 * (-1) + 8 > 0

-7 + 8 > 0

1 > 0

Це вірна нерівність, однак перевіримо останню нерівність.

г)-6x <= 0

-6 * (-1) <= 0

6 <= 0

Це невірна нерівність.

Отже, число -1 є розв'язком нерівності в)