Проблема чести и долга в произведении А.С.Пушкина «Капитанская дочка» ( на примере образов Гринёва и Швабрина).
Примерный план
I.Вступление.
Мужество и благородство проявляются в жизненных испытаниях.
II.Основная часть.
1.Гринёв и Швабрин- представителя русского дворянства. Что у них общего?
2.Отношение героев к людям.
3.Поведение героев в ситуациях нравственного выбора.
4.Отношение героев к Маше Мироновой. Любил ли Швабрин Машу?
III. Заключение. Как судьба героев соотносится с эпиграфом к роману.​

{-х + 13у - 110 = 0
{-17х² + 13у² - 220 = 0
Из первого уравнения х = 13у - 110
Вместо х подставим во второе уравнение
- 17 * (13у - 110)² + 13у² - 220 = 0
- 17 * (169у² - 2860у + 12100) + 13у² - 220 = 0
- 2873у² + 48620у - 205700 + 13у² - 220 = 0
- 2860у² +  48620у - 205920 = 0
Сократив на (- 2860), имеем
у² - 17у + 72 = 0
D = 289 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1
√D = √1 = 1
у₁ = (17 + 1)/2 = 9
у₂ = (17 - 1)/2 = 8
При у₁ = 9 находим х₁ = 13*9 - 110 = 117 - 110 = 7 Первое решение {7;  9}
При у₂ = 8  находим х₂ = 13*8 - 110 =  104 - 110 = - 6 Второе решение {-6; 8}
ответ: {7;  9}  и  {-6; 8}

2 задание
n-m =(a-2)² 
p-n=(b-3)² 
m-p=(c-4)²
Извлекаем корни из обеих частей каждого равенства
√(n-m)  = √(a-2)² 
√(p-n)  = √(b-3)² 
√(m-p) = √(c-4)²
Получаем
√(n-m)  = a-2 
√(p-n)  = b-3 
√(m-p) = c-4
Складываем все эти три равенства
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 2 - 3 - 4
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 9
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p)  + 9 = a + b + c  
Искомая сумма получена
a + b + c = √(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) + 9

15.

Объяснение:

Рассмотрим данное выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7.

Первые три слагаемые допускают представление в виде квадрата разности. Действительно,

(0,5х - 3)² - квадрат первого выражения;

2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) - удвоенное произведение первого и второго выражений;

(0,5х + 3)² - квадрат второго выражения.

В формуле

а² - 2аb + b² = (a -b)², тогда

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² = ((0,5х - 3) - ( 0,5х + 3))² = (0,5х - 3 - 0,5х - 3)² = (-6)² = 36.

Рассмотрим теперь всё выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 = 36 - 2х - 7 = 29 - 2х.

Если х=7, то

29 -2•7 = 29 - 14 = 15.

ответ: 15.