Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в третьем подъезде в квартире № 56, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Задание №1.

1) область определения х не равен -1
2) x=0  y=e^2/2
3) y'=1/2*(1/(x+1)^2)((x+1)*e^2(x+1)*2-e^2(x+1))
y'=0
2(x+1)-1=0
2x+1=0
x=-1/2
x<-1/2
y'<0
x>-1/2
y'>0
в точке имеется минимум.
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба
6) при х стремящимся к -бесконечности стремится к нулю слева.
если х стремится к -1/2 слева y стремится к -бесконечности.

Задание №2.

1) область определения вся числовая ось
2) функция периодическая
f(-x)=e^(sinx-cosx)- функция не обладает свойством четности -нечетности
T=2П
3)y'=-e^(-sinx-cosx) *(cosx-sinx)
y'=0
x=П/4+Пк
x=П/4при перходе производная меняет знак с - на +
точка минимума
x=5П/4меняет с + на минус
точка максимума
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба.

1)

кубический корень(216) - кубический корень(2_10/27) =

кубический корень(27*8) - кубический корень(64/27) =

кубический корень(3^3 * 2^3) - кубический корень(4^3 / 3^3) =

3*2 - 4/3 = 6 - 1_1/3 = 4_2/3

2)

кубический корень(a^2)*(6*кубический корень(a) - кубический корень(125a^7)) =

6*кубический корень(a^2*a) - кубический корень(125a^7*a^2)) =

6*кубический корень(a^3) - кубический корень(5^3*a^9)) = 6a - 5a^3

3)

(кубический корень(a)+2)*(кубический корень(a^2)-2кубический корень(a)+4) =

a - 2кубический корень(a^2) + 4кубический корень(a) + 2кубический корень(a^2) -

- 4кубический корень(a) + 8 = a + 8