В решении.
Объяснение:
1.
а) х² + 6х = 0 неполное квадратное уравнение
х(х + 6) = 0
х₁ = 0;
х + 6 = 0
х₂ = -6.
б) -3х² = 18х неполное квадратное уравнение
-3х² - 18х = 0
-3х(х + 6) = 0
-3х = 0
х₁ = 0;
х + 6 = 0
х₂ = -6.
2.
а) 3х² - 27 = 0 неполное квадратное уравнение
3х² = 27
х² = 9
х = ±√9
х = ± 3;
б) 18 - 6х² = 0 неполное квадратное уравнение
-6х² = -18
6х² = 18
х² = 3
х = ±√3.
3.
а) -5х² = 0 неполное квадратное уравнение.
х² = 0/-5
х = 0;
б) 32 + 8х² = 0 неполное квадратное уравнение.
8х² = -32
х² = -32/8
х² = -4;
Нет решения.
4.
а) 6х² - 13х - 15 = 0
D=b²-4ac = 169 + 360 = 529 √D=23
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(13-23)/12
х₁= -10/12
х₁= -5/6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(13+23)/12
х₂=36/12
х₂=3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
б) -5х² - 27х + 56 = 0/-1
5х² + 27х - 56 = 0
D=b²-4ac = 729 + 1120 = 1849 √D=43
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-27-43)/10
х₁= -70/10
х₁= -7;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-27+43)/10
х₂=16/10
х₂=1,6.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
В решении.
Объяснение:
7) (а⁻⁴)⁸ = а⁻³²;
8) (а³)⁻⁷ * (а⁻⁴)⁻⁵ : (а⁻⁵)⁸ =
= а⁻²¹ * а²⁰ : а⁻⁴⁰ =
= а⁻¹ : а⁻⁴⁰ = 1/а : 1/а⁴⁰ = (1*а⁴⁰)/(а*1) = а³⁹;
9) (а⁵b⁻³c⁴)⁻¹⁰ =
= a⁻⁵⁰b³⁰c⁻⁴⁰ = b³⁰/a⁵⁰c⁴⁰;
10) (a²b⁻³)⁻³ * (a⁻⁴b⁻⁹)⁶ =
= a⁻⁶b⁹ * a⁻²⁴b⁻⁵⁴ =
= b⁹/a⁶ * 1/a²⁴b⁵⁴ =
=(b⁹ * 1)/(a⁶*a²⁴b⁵⁴) =
= 1/a⁶⁺²⁴b⁵⁴⁻⁹ =
= 1/a³⁰b⁴⁵;
11) ((a¹²b⁻⁴)/(c⁵d⁻¹³))⁻² =
=(a⁻²⁴b⁸)/(c⁻¹⁰d²⁶) =
=b⁸/a²⁴ : d²⁶/c¹⁰ =
= (b⁸c¹⁰)/(a²⁴d²⁶);
12) (a⁷/b⁻³)⁻⁴ * (a⁻³/b⁹)⁻¹² =
= (a⁻²⁸/b¹²) * (a³⁶/b⁻¹⁰⁸) =
= (1/a²⁸ : b¹²) * (a³⁶ : 1/b¹⁰⁸) =
= 1/(a²⁸b¹²) * (a³⁶b¹⁰⁸) =
= (a³⁶b¹⁰⁸)/(a²⁸b¹²) =
= a⁸b⁹⁶.
Вычислить значение выражения:
4) 3⁻¹⁴ * 3⁻¹⁹ : 3⁻³⁴ =
= 3⁻³³ : 3⁻³⁴ =
= 1/3³³ : 1/3³⁴ =
=3³⁴/3³³ = 3;
5) (13⁻⁹)⁴ * (13⁻²)⁻¹⁸ =
= 13⁻³⁶ * 13³⁶ =
= 13³⁶/13³⁶ = 1;
6) (2⁻⁴ * (2⁻³)⁵)/((2⁻⁸)² * 2⁻³) =
= (2⁻⁴ * 2⁻¹⁵)/(2⁻¹⁶ * 2⁻³) =
=2⁻¹⁹/2⁻¹⁹ = 1.
