В 7 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 17 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 16 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 53,75 км, а встретились отец и сын на расстоянии 24 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?

Пусть длина х, ширина у, тогда площадь s=xy.

Длина нового прямоугольника (х+2), ширина (у+2), площадь
S=(x+2)(y+2)

По условию S=2s.

(x+2)(y+2)=2xy
xy+2x+2y+4=2xy
2x+2y+4=xy
если
у=1, то 2х+6=х - уравнение не имеет положительных корней

у=2, то 2х+8=2х - уравнение не имеет положительных корней

у=3, то 2х+10=3х
х=10

у=4, то 2х+12=4х
х=6

у=5, то 2х+14=5х
3х=14 - уравнение не имеет натуральных  корней

у=6, то 2х+16=6х
x=4

у=7, то 2х+18=7х - уравнение не имеет натуральных  корней

у=8, то 2х+20=8х - уравнение не имеет натуральных  корней

у=9, то 2х+22=9х - уравнение не имеет натуральных  корней

у=10, то 2х+24=10х
х=3

О т в е т. Стороны прямоугольника 3 и 10; 4 и 6

Найдём границы интегрирования: -x² + 6x -9 = 0
                                                         -(х² - 6х + 9) = 0
                                                          -(х - 3)² = 0
                                                             х = 3
Данная функция на графике парабола ветвями вниз. Она пересекает ось у  в точке у = -9
Ищем интеграл от 0 до 3, под интегралом
( -x² + 6x -9) dx  = -х³/3 + 6х/2 - 9х в пределах от 0 до 3=
= -9 + 9 - 27  = 27
Получили результат с минусом.
Это значит, что наша фигура под осью х
ответ: 27