• В 1 тонне (1000 кг.) собранных фруктов содержится 82% воды, значит содержание сухого вещества: 100% - 82% = 18% (0,18)
• Найдём массу сухого вещества:
1000 * 0,18 = 180 (кг.)
Также заметим, что масса сухого вещества не меняется!
• Через некоторое время содержание воды снизилось до 70%, значит теперь масса сухого вещества составляет 100% - 70% = 30%
• Составим пропорцию:
30% = 180 (кг.)
100% = х (кг.)
• Решаем по основному правилу пропорции (правило креста):
х = (100 • 180)/30 = 600 (кг.)
Масса исходного фрукта стала 600 (кг.)
Объяснение:
129 . y = √ (x² + 22x + 122 ) ; У min - ?
x² + 22x + 122 ≥ 0 ; D = 22²- 4*1*122 = - 4 < 0 ; a = 1 > 0 , вітки параболи напрямлені вгору ; у > 0 для всіх хЄ R .
y' = 1 /2√ (x² +22x +122 ) * ( x² + 22x+122 )' = ( 2x + 22 )/2√ (x² + 22x + 122 ) ;
y' = 0 ; 2x + 22 = 0 ; x = - 11 - критична точка ;
у ( - 11 ) = √ (( - 11)² + 22* ( - 11 ) + 122 ) = √ ( 121 - 242 + 122) = √ 1 = 1 .
В - дь : У min = 1 .
130 . y = √ ( - x² + 22x + 48 ) ; У max - ?
Функція g(x) = - x² + 22x + 48 - квадратична ; a = - 1 < 0 , вітки
параболи напрямлені вниз ; найбільше значення досягаєтьбся у
вершині параболи .
x₀ = -b/2a = - 22/2*( - 1 ) = 11 ; y₀ = - 11² + 22*11 + 48 = 169 ;
( 11 ; 169 ) - вершина параболи ;
У max = √ ( g( 11 )) = √ 169 = 13 . В - дь : У max = 13 .
