Пусть в одном пакете было х (икс) кг муки, а в одном пакете у (игрек) кг сахара. Поскольку пакеты с мукой и сахаром были одинаковые, составим первое уравнение: х = у. Муки в 8 пакетах – (х • 8) кг, а сахара в 6 пакетах – (у • 6). Зная разницу в весе (10 кг), составим второе уравнение: х • 8 – у • 6 = 10. Получаем систему уравнений: х = у; х • 8 – у • 6 = 10. Подставим значение икса из первого уравнения во второе:
у • 8 – у • 6 = 10;
у • 2 = 10;
у = 10 : 2;
у = 5 (кг) – в одном пакете сахара;
х = у = 5 (кг) – в одном пакете муки;
Вычислим, сколько весит мука: х • 8 = 5 • 8 = 40 (кг).
Определим, сколько весит сахар: у • 6 = 5 • 6 = 30 (кг)
ответ: мука весит 40 кг, сахар – 30 кг.
Пусть х грн. - цена тетради; у грн. - цена ручки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{6х + 5у = 19
{3х + 2у = 8,5
- - - - - - - - - -
Домножим обе части второго уравнения на 2
{6х + 5у = 19
{6х + 4у = 17
Вычтем из первого уравнения второе
у = 2
Подставим значение у в любое уравнение системы
6х + 5 · 2 = 19 или 3х + 2 · 2 = 8,5
6х + 10 = 19 3х + 4 = 8,5
6х = 19 - 10 3х = 8,5 - 4
6х = 9 3х = 4,5
х = 9 : 6 х = 4,5 : 3
х = 1,5 х = 1,5
Відповідь: 1,5 грн. - ціна зошита; 2 грн. - ціна ручки.
