11 Найдите tg α, если 6 cos^2( α) + sin( α) − 5 = 0. 12 Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения 2 − 3 sin α
Найдите все значения a, для которых при каждом x из промежутка (−3; −1] значение выражения x^4 − 8x^2 − 2 не равно ax^2.

 1) Пусть x - время велосипедиста из А в В, тогда время мотоциклиста из А в В - (х-1), 1 ч 12 мин = 1,2ч

2) Примем расстояние АВ=s. Составим уравнение:

1,2*(s/x)+1,2*s/(x-1)=s

Сократим на s: (1,2/x)+1,2/(x-1)=1

Приведём к общему знаменателю: 1,2(х-1)+1,2х-x^2+x

                                                                     =0

                                                                                   x(x-1)

x не равно 0 и 1

Приравняем числитель к 0: 1,2(х-1)+1,2х-x^2+x=0

Раскроем скобки, приведём подобные: -x^2+3,4x-1,2=0

Умножим квадратное уравнение на (-10): 10x^2-34x+12=0

D=34^2-4*10*12=676

Корень из D=26

х1=(34+26)/20=3

х2=(34-26)/20=2/5 - не подходит, т.к. время мотоциклиста будет отрицательным (2/5-1)<0

ответ: 3 часа

Пусть  х - скорость авто, тогда скорость мото (х - 15). Время авто 90:х, время мото 90:(х - 15).По условию время мото на 1/2 часа больше, чем время авто.

Уравнение: 90:(х - 15) - 90:х = 1/2

2х·90 -2х·90+ 30· 90 = х² - 15х

х² - 15х - 2700 = 0

D = 225 + 10800 = 11025

√D = 105

x₁ = (15 - 105):2 = -45 (по условию задачи скорость не может быть отрицательной, поэтому этим корнем пренебрегаем).

x₁ = (15 + 105):2 = 60

х - 15 = 60 - 15 = 45

ответ: скорость автомобилиста 60км/ч, скорость мотоциклиста 45км/ч