Подставьте вместо пропуска числа таким образом, чтобы одночлен получился равным выражению 24хс. 12xc c
c умножить на 6 x
24x c

Объяснение:

Данная функция является квадратичной функцией (многочлен второй степени) и задаёт квадратичную параболу. Как известно, у такой функции может быть лишь один экстремум, находящийся в вершине параболы.

Упростим исходную функцию:

Для нахождения единственного экстремума воспользуемся производной:

По лемме Ферма, значение производной от экстремума нулевое. Таким образом, точки экстремума будет решением .

Для нахождения точки экстремума вычислим значение исходной функции от найденного :

Получается, что координаты точки экстремума это .

У нас есть функция:

Точки пересечения с нулем, достаточно просто найти:

Экстремумы:
Прикинув график, мы примерно понимаем, что 0 это ноль и экстремум, одновременно, а между 0 и 3, также есть экстремум в двух(Это можно было бы и утверждать по теореме Ролля)
А теперь добавим наш параметр а, т.к. а это конкретное число, это никак не влияет на график по правилу элементарных преобразований, она либо опускать его будешь вниз, либо поднимать вверх.
Т.к. а отрицательно, то график будет подниматься(перед а, знак минус)
Нужно найти такое а, при котором второй экстремум будет обращаться в ноль, который (2).
Составим уравнение:
8-3*4-a=0;
-4-a=0; a = -4. Получаем, что ровно два корня, при: