№1 Надежность (т.е. вероятность безотказной работы ) прибора равна 0,8. Для увелечения надежности работы изделия прибор дублируется в параллельном соединении n-1 такими же приборами. Сколько приборов надо соединить параллельно, чтобы повысить надежность работы изделия до 0,98 ?

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

Нам дано, что надежность одного прибора равна 0,8. Мы хотим повысить надежность работы изделия до 0,98. Для этого мы будем дублировать прибор в параллельном соединении.

Давайте обозначим количество соединений приборов как n. Тогда общая надежность работы изделия с n соединениями будет равна надежности одного прибора в степени n.

То есть, мы можем записать уравнение:

0,8^n = 0,98

Для решения этого уравнения возьмем логарифм от обеих частей и применим свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от a в степени b равен b умножить на логарифм от a.

n * log(0,8) = log(0,98)

Теперь делим обе части уравнения на log(0,8), чтобы выразить n:

n = log(0,98) / log(0,8)

Возьмем калькулятор и вычислим это значение.

n ≈ 6,3

Округляем до целого числа, так как количество приборов должно быть целым, и получаем:

n = 7

Таким образом, чтобы повысить надежность работы изделия до 0,98, необходимо соединить 7 приборов в параллельном соединении.