с графиком, решение на листе, по алгебре

Обозначим сумму делителей как S. Отсортируем все делители числа a по возрастанию. Тогда произведение крайних делителей будет давать само число a. Это и используем. Сгруппируем слагаемые (1/d1+1/dn)+(1/d2+d_(n-1))+...
1) В случае, если количество делителей четно, то сгруппируются все слагаемые на n/2 пар.
1/d1+1/dn=(d1+dn)/(d1*dn)=(d1+dn)/a
1/d2+1/d_(n-1)=(d2+d_(n-1))/(d2*d_(n-1))=(d2+d_(n-1))/a
...
В итоге сумма всех слагаемых равна (d1+dn+d2+d_(n-1)+...)/a=S/a
2) В случае, если количество делителей нечетно, то получится (n-1)/2 пар и дробь 1/d_((n+1)/2).
1/d_((n+1)/2)=d_((n+1)/2)/(d_((n+1)/2))^2=d_((n+1)/2)/a.
Поэтому сумма дробей, включая эту, буде также равна S/a.
Раз S=2a, то S/a=2, ч.т.д.

1) ( x + 2)² = 4( x + 4)
x² + 4x + 4 = 4x + 16
x² + 4x - 4x = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = - √12

2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)²
4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
3x² - 12x = 0
3x( x - 4) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4

3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x)
9x² - 6x + 1 = 3 - 6x
9x² - 6x + 6x = 3 - 1
9x² = 2
9x² - 2 = 0
D = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72
x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3
x2 = - √2 / 3
ответ: +/ - √2 / 3.

4) ( x + 3)² = 3( x + 1)
x² + 6x + 9 = 3x + 3
x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0
x² + 3x + 6 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: корней нет.