Числа a, b, c и d лежат в диапазоне от 1 до 9 включительно. а) Может ли выражение a^2+b^2+c^2+d^2-abcd быть равным нулю?
б) Может ли это выражение быть равным единице?
в) Найдите максимальное значения данного выражения.

Авторская задача от моего учителя

Пусть скорость поезда - х км/ч. Тогда скорость парохода равна (х-26) км/ч. расстояние от А до В по водному пути ранво 108 км, поэтому время, затраченное пароходом равно (108/(x-26))ч. Расстояние от А в В по железной дороге 88 км, поэтому время, затраченное поездом равно (88/x) ч. Поездка по железной дороге продлжалась на 4 часа меньше,чем на пароходе, поэтому составим уравнение:

88/x+4=108/(x-26)

88(x-26)+4(x^2-26x)=108x

88x-2288+4x^2-104x=108x

4x^2-104x+88x-108x-2288=0

4x^2-124x-2288=0

x^2-31x-572=0

D=961+2288=3249

x1=(31+57)/2=44

x2=(31-57)/2=-13 - посторонний корень

 ответ: 44 км/ч

5(а+2)          2(в-7)                        2(а+4)              3(в+3)            5                2                 2            3

*             =  *    = *   =*=

в-7        (а+2)в квадрате             в+3               (а+4)(а-4)         1             (а+2)         1            а-4

10                6                 10(а-4) - 6(а+2)                       4а-52                                   4(а-13)

 --   =   =                      =     

а+2            а-4                           (а+2)(а-4)                   а(в квадрате) -2а-8     а(в квадрате) -2а-8