Объяснение:
1.
x²-2x-35=0
x₁+x₂=7-5=2
x₁x₂=7·(-5)=-35
ответ: -5 и 7.
7x²-9x+2=0; D=81-56=25
x₁=(9-5)/14=4/14=2/7
x₂=(9+5)/14=14/14=1
ответ: 2/7 и 1.
6x²=18x; 6x=18; x=18/6=3
2.
Площадь прямоугольника: S=ab, где a - ширина, b - длина.
a·(a+2)=24
a²+2a-24=0
a₁+a₂=-6+4=-2
a₁a₂=-6·4=-24
a₁=-6 - этот корень не подходит по условию задачи.
a₂=4 см - ширина (меньшая сторона) прямоугольника.
3.
x²-7x+q=0
При x₁=13:
13²-7·13+q=0
169-91+q=0
q=-78
x²-7x-78=0
x₁+x₂=13-6=7
x₁x₂=13·(-6)=-78
ответ: x₂=-6; q=-78.
4.
(2x+x²)/2=(x²+24)/7
14x+7x²=2x²+48
14x+7x²-2x²-48=0
5x²+14x-48=0; D=196+960=1156
x₁=(-14-34)/10=-48/10=-4,8
x₂=(-14+34)/10=20/10=2
ответ: -4,8 и 2.
Необходимо взять 12 кг 40%-ного раствора
Объяснение:
Для удобства переведём %-ты в десятичные дроби:
40%=40/100=0,4
15%=15/100=0,15
30%=30/100=0,3
Пусть масса 40%-ного раствора х кг,
тогда масса 15%-ного раствора равна (20-х) кг (т.к. масса смеси двух растворов равна 20 кг).
Масса 40%-тов первого раствора равна 0,4х кг,
масса 15%-тов второго раствора равна 0,15(20-х) кг
Масса 30%-тов смеси двух растворов равна 0,3*20 = 6 кг
Составим уравнение:
0,4х+0,15(20-х)=6
0,4х+3-0,15х=6
0,25х=3
х=12 (кг) - масса 40%-ного раствора
