Виконати дії:

1) 5а/2+а/4
2) х/3-x/6
3) 3/b-1/2b
4) 2/y+65y
5) 3/x+y/x (во второй степени)
6) 4/а (в кубе) - m/a
7) a/3x (в четвёртой степени) - b/6x (во второй степ)
8) 3x/10a (во второй степ) + y/5a (в шестой степ)

Пусть расстояние от в до с равно х км, тогда расстояние от а до в равно х-29 км, все растояние пройденное туристом равно х+х-29=2х-29 км. время, затраченное на путь ав равно (х-29): 3 час, на путь вс равно х: 4, все затраченное время равно \frac{x-29}{3}+\frac{x}{4}=\frac{4(x-29)+3x}{12}=\frac{4x-116+3x}{12}=\frac{7x-116}{12} час. по условию составляем уравнение: (2x-29): \frac{7x-116}{12}=\frac{35}{9}; \\ 12(2x-29)=\frac{35(7x-116)}{9}; \\ 9*12(2x-29)=35(7x-116); \\ 108(2x-29)=245x-4060; \\ 216x-3132=245x-4060; \\ 216x-245x=3132-4060; \\ -29x=-928; \\ 29x=928; \\ x=928: 29; \\ x=32 значит расстояние от в до с равно 32 км, расстояние ав равно 32-29=3 км от а до в турист шел 3: 3=1 час, от в до с 32: 4=8 ч

Дано квадрат АВСD со стороной 76 см, в который вписан другой квадрат, KLMN, вершины которого делят стороны первого квадрата пополам.

AL=BL=76/2=38 см.

Имеем прямоугольный равнобедренный треугольник ALK, где ∠А=90°

Исходя из теоремы Пифагора, KL=√(AL²+AK²)

KL=√(38²+38²)= √(2*38²)=38√2 см

В квадрат KLMN со стороной 38√2 см, в который вписан квадрат OPRS, вершины которого делят стороны вышеуказанного квадрата пополам.

KP=PL=38√2 / 2=19√2 см.

Имеем прямоугольный равнобедренный треугольник КРО, где ∠К=90°

Исходя из теоремы Пифагора, РО=√(КР²+КО²)

РО=√((19√2)²+(19√2)²)=√(722+722)=√1444=38 см

ответ: сторона третьего квадрата 38 см.