Задача 8 . Скласти рівняння площини, що проходе через лінію перетину площин х+3у+5z-4=0, х-у-2z+7=0 та паралельна осі Оу.

Задача 9.Скласти рівняння площини, що проходе через точки А(2;-1;4) та
В(3;2;-1) перпендикулярно до площини х+3у+5z-4=0.

Задача 10.Скласти рівняння площини, що проходе через точку М(3;-1;-5) та
перпендикулярна площинам 3х-2у+2z+7=0, 5х-4у+3z+1=0.

Дано функцію f(x) = (x^2-8x)/(x+1)

Знаходимо найбільше і найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2].

f(-5) = ((-5)^2-8*(-5))/(-5+1)  = 65/(-4) = -16,25.

f(-2) = ((-2)^2-8*(-2))/(-2+1)  = 20/(-1) = -20.

Визначаємо точки екстремуму даної функції.

Знаходимо первісну:

f'(x) = (2x-8)*(x+1) - 1*(x^2-8x))/((x+1)^2) = (x^2 + 2x - 8)/((x + 1)^2).

Прирівнюємо їі до 0 (достатьно чисельник):

x^2 + 2x - 8 = 0,   Д = 4+4*8 = 36, х1 = (-2 - 6)/2 = -4,  х2 = (-2 + 6)/2 = 2.

Знаходимо знаки первісної:

х =     -5             -4             1            2                3

y' = 0,4375    0      -1,25        0      0,4375 .

У точці х = -4 маємо максимум функції,

f(-4) = ((-4)^2-8*(-4))/(-4+1)  = 48/(-3) = -16.

Відповідь:

- найбільше значення даної функції на проміжку [-5,-2]  дорівнює -16,

- найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -20,

- максимум функції у точці х = -4,

- мінімум функції у точці х = 2.

Решение: С начало делаем табличку значений и начинаем заполнять :
1) x 0  1   
    y -5  -3
Самое первое значение берем 0   и подставляем вместо х:
1)y=2*0-5⇒y=-5 - это значение подставляем,где y
Берем 1 и подставляем:
2)y=2*1-5⇒y=-3
Дело осталось за вами! Если сестра знает,что такое система координат и куда и как ставить точки по координат,то вперед!