х км/ч - скорость авто
300/х ч -время за которое он затратил то А до В
(х+12) км/ч-скорость после увелечения
300/(х+12) x-время за которое он затратил то В до А
В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В.
Получаем уравнение
300/х-300/(х+12)=5/6
1800/х-1800/(х+12)=5
1800х+21600-1800х=5х^2+60x
5x^2+60x-21600=0
D=60^2-4*5*(-21600)=3600+432000=435600=660^2
x1=(-60+660)/2*5=600/10=60
x2=(-60-660)/2*5=-720/10=-72- не является решением нашего уравнения
ответ: первоначальная скорость нашего автомобиля 60км/ч.
