ТыСдохМнепох
16.08.2022 22:47

Докажите тождество! 2 п = 1+ ctg^2 (α - — ) 1 - sin2α 4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Виолетта2209
11.06.2020 16:39

используя основные тригонометрические тождества, формулу синуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+ctg^2 (\alpha-\frac{\pi}{4})=\\\\ \frac{1}{sin^2(\alpha -\frac{\pi}{4})}=\\\\ \frac{1}{(sin \alpha *cos \frac{\pi}{4}-cos \alpha*sin \frac{\pi}{4})^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha-\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*(sin \alpha-cos \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{\frac{1}{2}*(sin^2 \alpha-2sin a\pha*cos \alpha+cos^2 a\pha)}=\\\\ \frac{2}{1-sin(2\alpha)}

а значит тождество верно

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота