1)2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πk, k∈z
2sinx-√3=0, sinx=√3/2, x=(-1)^k*π/3+kπ,k∈z
2) cosx(2-3sinx)=0,sinx=0,x=πk,k∈z
2-3sinx=0, sinx=2/3, x=(-1)^k arcsin2/3+πk,
3)sinx(4sinx-3)=0, sinx=0, x=πk,k∈z
4sinx-3=0 sinx=3/4, x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z
4)(sin^2(x)=1/2,x=+-π/4+πk,k∈z.
5)6sin^2(x)+sinx-2=0,Sinx=t, 6t^2+t-2=0 , его корни t1=-2/3,t2=1/2,
sinx=-2/3,x=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk,k∈z, sinx=1/2,x=(-1)^kπ/6+πk,k∈z.
6) 3cos^2(x)-7sinx-7=0,Заменим косинус на синус получим
3sin^2(x)+7sinx+4=0, его корни sinx=-8/6- корней нет, sinx=-1, x= -π/2+2πk,k∈z
Объяснение:
Вычтем из первого уравнения системы второе:
Если 
, то в силу того, что произведение равно нолю, 
. И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:
Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы 
или же 
. При этом значении 
переменная 
может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной 
.
Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:
Задача решена!
ответ: при a = - 4 .
