log по основанию 1/6 (10-x)+log по основанию 1/6 (x-3) больше или равно -1
ОДЗ: 10-x больше 0, x-3 больше 0
x меньше 10, x больше 3
log по основанию 1/6 ((10-x)(x-3)) больше или равно log по основанию 1/6 6
(10-x)(x-3) больше или равно 6
10x-30-x^2+3x-6 больше или равно 0
-x^2+13x-36 больше или равно 0
D=25
x(1)=4
x(2)=9
Смотрим знаки на прямой и получаем решение данного квадратного неравенства (- бесконечности: 4] ; [9: до + бесконечности)
Объединяем ОДЗ и решение и получаем: (3; 4]; [9;10)
ответ: (3; 4]; [9;10)
1)
Ищем дискриминант по формуле для четного b:
D1 = (b/2)^2 - ac = 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15
Если бы дискриминант был отрицательным, то выражение имело бы только отрицательные значения, но он положительный, значит мы имеем два корня, поэтому выражение может принимать как + так и - значения.
2)
Обозначим длину (ширину) квадрата L. Тогда по рисунку видно, что длина комнаты 3L.
48 = 3L
L=16
S1 = L*L = 16*16 = 256 кв.м.
S2 = L*2L = 16*16*2 = 512 кв.м.
S3 = S2 = 512 кв.м.
S4 = 2L*2L = 16*16*2*2 = 1024 кв.м.
