чи рівносильні дані рівняння? 1)3х>3 і х>3, 2)3х>3 і х>1. 3)3+х>5 і х>5 4)3+х>5 і х>2​

Cos2x + 5sin| x | =3 решите уравнение

1) x>0
Cos2x + 5sin| x | =3   Cos2x + 5sin x =3  1-2sin² x +5sin x =3  
-2sin² x+5sin x-2 =0   2sin² x-5sin x+2 =0 
sin x=t                        2t² -5t+2 =0  t1=[5-√(25-16)]/4 =(5-3)/4 =1/2
                                                        t2=[5+√(25-16)]/4= 2  
 sin x=1/2   x=(-1)ⁿ(π/6)+πn,  n∈Z
sin x=2   нет решений

2)1) x<0
Cos2x + 5sin| x | =3   Cos2x - 5sin x =3  1-2sin² x -5sin x =3  
-2sin² x-5sin x-2 =0   2sin² x+5sin x+2 =0 
sin x=t                        2t² +5t+2 =0  t1=[-5-√(25-16)]/4 =(-5-3)/4 =-2
                                                        t2=[-5+√(25-16)]/4= (-5+3)/4=-1/2  

sin x=-1/2   x=(-1)^(n+1)(π/6)+πn,  n∈Z
sin x=-2   нет решений

ответ
   x=(-1)ⁿ(π/6)+πn,  n∈Z
x=(-1)^(n+1)(π/6)+πn,  n∈Z

пусть  х кол-во палаток а у-кол-во домиков вместе их 25 (составл ур-е х+у=25) а тур база расчитана на 70 человек(сост ур-е 2х+4у=70), след-но составим систему уравнений

{х+у=25                          

{2х+4у=70

x=25-y

2(25-y)+4y=70

50-2y+4y=70

2y=20

y=10

далее потставляем знач у и находим х

х=25-10

х=15

ответ: 10 палаток и 15 домиков

 

 

 

2) 4х+5у=-10 м(20;-18)

для того чтобы узнать пренадлежит ли эта точка, надо подставить в ур-е х и проверить совпадет ли значение с у

4*20+5у=-10

80+10+5у=0

5у=-90 |:5

у=-18 -- она совпала со значением точки М

ответ: точка М принадлежит графику 4х+5у=-10