2806171
26.09.2021 12:46

:. числовые неравенства. d^3+1> =d^2+d при d> = -1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nstratonova
11.06.2020 15:31

d^3+1-d^2-d=(d^3+1)-(d^2+d)=(d+1)(d^2-d+1)-d(d+1)=(d+1)(d^2-d+1-d)=(d+1)(d^2-2d+1)=(d+1)(d-1)^2 \geq 0

так как изи условия d \geq -1 следует, что d+1 \geq 0;

и того что квадрат любого выражения неотрицателен, в частности (d-1)^2 \geq 0

и того что произведение двух неотрицательных выражений - выражение неотрицательное

 

по определенею неравенств, из

(d^3+1)-(d^2+d) \geq 0;

имеем что справедливо нужное неравенство

d^3+1 \geq d^2+d

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота