1. Определите коэффициент и степень одночлена -5,6a3b5 a) 5,6 и 8
b) -5,6 и 8
с) 3 и 5
d) -5,6 и 3 [1]

2. а) Найдите площадь прямоугольника, если длина 5,6a2b4 и ширина -2,7a3b2.
b) ответ запишите в виде многочлена стандартного вида
c) укажите его степень. [3]

3. Сложите подобные слагаемые: 9x2+ 5a – 6a + 7x – 5x2 + (-10a)∙2 +4x [3]

4. Вычислите:
〖(1/4)〗^(-2)+〖5,6〗^0-〖(1/2)〗^2∙1/2 = [3]

5. Найдите значение выражения при а=0,5: [2]
200а5 : 50а3 – 5а2=

6. Запишите в стандартном виде и сравните многочлены: [4]
35а2(0,4)b3 и 35a2(0,04)b3
0,3∙1025 и 0,3∙10-42

7. Укажите степени многочленов [4]
a) 7a7b4
b) 1,5m15f4
c) - 2/3x15z23
d) 152

1. Определите коэффициент и степень одночлена -5,6a3b5
a) 5,6 и 8
b) -5,6 и 8
с) 3 и 5
d) -5,6 и 3 [1]

2. а) Найдите площадь прямоугольника, если длина 5,6a2b4 и ширина -2,7a3b2.
b) ответ запишите в виде многочлена стандартного вида
c) укажите его степень. [3]

3. Сложите подобные слагаемые: 9x2+ 5a – 6a + 7x – 5x2 + (-10a)∙2 +4x [3]

4. Вычислите:
〖(1/4)〗^(-2)+〖5,6〗^0-〖(1/2)〗^2∙1/2 = [3]

5. Найдите значение выражения при а=0,5: [2]
200а5 : 50а3 – 5а2=

6. Запишите в стандартном виде и сравните многочлены: [4]
35а2(0,4)b3 и 35a2(0,04)b3
0,3∙1025 и 0,3∙10-42

7. Укажите степени многочленов [4]
a) 7a7b4
b) 1,5m15f4
c) - 2/3x15z23
d) 152

Скорость велосипедиста -х км/ч

Скорость мотоциклиста - у км/ч

Так как их встреча произошла через два часа, запишем первое уравнение 2(х+у)=160, х+у=80

Велосипедисту осталось проехать (160-2х)км

Мотоциклисту осталось поехать (160-2у) км

За 30 мин после встречи велосипедист проехал 1/2*х км, мотоциклист - 1/2*у км.

После этого велосипедисту осталось проехать 160-2х-1/2*х =160-2,5х,

мотоциклисту - (160-2у-1/2*у)=160-2,5у. Запишем второе уравнение: 160-2,5х=11(160-2,5у)

Из первого уравнения выразим х=80-у и подставим во второе уравнение

160-2,5(80-у)=11(160-2,5у)

160-200+2,5у=1760-27,5у

2,5у+27,5у=1760+40

30у=1800

у=60(км/ч)-скорость мотоциклиста

80-60=20 (км/ч) - скорость велосипедиста 

 Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,  |q| < 1

  b2 = b1*q

  b1 = b2/q  

  Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

  S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

  S2 = b3/1-q  - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

  b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

   Немного поработаем с формулами:

     b2 = 8*S2

     b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

     b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

     q - q^2 = 8*q^2

     q - 9q^2 = 0

     q(1-9q) = 0

     q = 0 и 1-9q = 0

                 q = 1/9 

    q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.

   =)