Ср по алгебре. (В первом чертить нет функции)

График уравнения - парабола => 
Искомое квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c
Для нахождения абцисс пересечения достаточно знать коэффициент а искомой параболы.

A(-2;-2) - вершина параболы; x₁ = -2; y₁ = -2; 
B(1;16) принадлежит параболе; x₂ = 1; y₂ = 16;

x₂ - x₁ = | 1 - (-2) | = 3 (расстояние между абциссами точек) 
Подставим это значение в уравнение постоянной параболы (y=x²):
y = 3²
y = 9 (на такой расстоянии от вершины находилась бы точка при B при a=1)

y₂ - y₁ = |16 - (-2) | = 18 (расстояние между ординатами точек)

18 / 9 = 2 (коэффициент a в 2 раза больше 
a = 2

При коэффициенте а=1 расстояния между ординатами соседними точками с целыми абциссами (0; 1; 2; 3) равняются 1; 3; 5 (между 0² и 1² расстояние 1; между 2² и 1² расстояние 3; между 3² и 2² расстояние 5)

При коэффициенте a=2 соотношения расстояний между ординатами соседних точек с целыми абциссами остаются такими же, а сами расстояния увеличиваются в 2 раза (между 0² и 1² расстояние 2; между 2² и 1² расстояние 6; между 3² и 2² расстояние 10)

Теперь последовательно увеличиваем абциссу вершины на 1 и прибавляем к ординате вершины (-2) выведенные числа, пока она не получим ноль.

1) -2 + 1 = -1
    -2 + 2 = 0
При прибавлении двух получаем ноль => абцисса 1-ой точки пересечения с осью x равна -1.
Вторая абцисса пересечения лежит зеркально по отношению к абциссе параболы:
| -2 - (-1) | = 1
Расстояние от вершины параболы до точек пересечения с осью x = 1
-2 - 1 = -3  (абцисса 2-ой точки пересечения с осью x)

Больше двух точек пересечения параболы с какой-либо горизонтальной прямой не бывет =>
ответ: -3; -1

ответ:

тангенс угла наклона прямой, содержащей диагональ квадрата (в условиях она проходит через данные вершины) = -1/2. угол между сторонами квадрата и диагональю - пи/4. тогда тангенсы углов наклона прямых, содержащих стороны квадрата, равны -3 и 1/3 (соответственные значения получаются применением формулы тангенса суммы к тг (пи - арктг (1/2) - пи/4) и тг (пи - арктг (1/2) + пи/ значит, уравнения прямых принимают вид у = -3х - 1 и у = (1/3)х - 1.  

п. с. почему-то символы из раскладки использовать не получается, поэтому функции тангенс и арктангенс обозначены соответственно тг и арктг.

объяснение: