Дослідіть на парнітсть функції

Объяснение:

сложим эти два уравнения и преобразуем по формуле куба разности:

Для простоты вычислений введём константу С

C≈0,4142

Из последнего выражения имеем следующие тождества

Подставляем x в первое уравнение

В последнее С³ подставим его значение, чтобы сократить семёрку.

Теперь решаем обычное квадратное уравнение

Тут получается что дискриминант отрицательный и корней нет.

Вариант второй, графический

из первого уравнения получаем график функции

А из второго

Строим графики.

Видим, что точек пересечения нет.

Графики стремятся приблизится друг к другу, но не пересекаются

Task/24964805
--------------------
решить неравенство lg⁴x-4lg³x+5lg²x -2lgx  ≥ 0
--------------
замена  t =lgx  , где x ∈ (0 ; ∞) →из ООФ   lgx.
t⁴ - 4t³+5t² -2t  ≥ 0 ⇔t(t³ -4t² +5t -2)  ≥ 0  ;
t⁴ - 4t³+4t²  +t² -2t ≥ 0 ⇔(t² -2t)² +(t² -2t)  ≥ 0 ⇔(t² -2t)(t² -2t+1) ≥ 0
t(t -1)²(t -2)  ≥ 0 
   +                   -               -                  +
//////////// [0] ---------[1]-----------[2] ////////////////

t ∈( -∞ ; 0]  U {1} U [2 ; ∞)   
[ lgx ≤ 0 ;  lgx =1 ; lgx ≥ 2 .⇔ x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

ответ:  x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

* * *  или t⁴ - 4t³+5t² -2t  = t(t³ -4t² +5t -2) =t(t-1)²(t-2) * * *
 || числа 1 и 2_делители свободного члена  корни  многочлена 
  t³ -4t² +5t -2 , притом 1 двукратный ||